IFMG 2019 - Questão 20

Prova Comentada IFMG 1/2019

Questão 20

Carlos e Daniel são dois amigos e entusiastas do ciclismo e, após pesquisarem sobre qual seria a bicicleta ideal para a prática do esporte, decidiram comprar bicicletas de aros 26 e 29 polegadas, respectivamente.

A imagem a seguir evidencia a diferença entre as dimensões dos aros escolhidos.

Considerando 3,0 como uma aproximação para π (pi) e que os amigos percorreram a distância de 1980 m com suas bicicletas, qual é o valor aproximado da diferença entre a quantidade de voltas efetuadas pelas rodas das bicicletas dos dois amigos?

A) 41 voltas
B) 54 voltas
C) 83 voltas
D) 108 voltas

Resposta: alternativa d

Resolução:
Em cada volta dada pela roda da bicicleta é percorrido a distância de sua circunferência.
Primeiro vamos descobrir a circunferência dos aros.

Chamarei a circunferência do aro maior de C' , e do aro menor de C''.

A fórmula da circunferência é: C = 2 π r

Então:

π (pi)=3,0 (dado do exercício) 

r = raio

r' = raio (raio do arco maior)

r''= raio (raio do arco menor)

Circunferência do aro maior:
C'= 2πr'
C'= 2 . 3 . 37
C'= 222 cm

Circunferência do aro menor:
C'' = 2πr''
C''= 2 . 3 . 33
C''= 198 cm

Agora é necessário dividir a distância percorrida pela circunferência de cada aro para saber quantas voltas cada roda da bicicleta deu. Mas, antes é necessário converter o valor da distância para cm.

m            |           dc         |       cm

     1980                   19800                198000

Voltas percorridas pelo arco maior:

 198000/222 = 891,891 voltas = 892 voltas

Voltas percorridas pelo arco menor:

198000/198 =  1000 voltas

Qual é o valor aproximado da diferença entre a quantidade de voltas?

1000-892= 108 voltas

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