IFMG 2019 - O jogo “Múltiplo de 10” utiliza um dado cúbico em que cada face...

Resolução PROVA DE MATEMÁTICA - IFMG 2019 - Questões 16 e 17

QUESTÃO 16
O jogo “Múltiplo de 10” utiliza um dado cúbico em que cada face é numerada com um número de 10 a 60 variando de 10 em 10, e a soma dos números das faces opostas sempre resulta em 70.
Assinale a alternativa que representa uma planificação do dado desse jogo.

Resposta: alternativa d 

Comentário: Para solucionar esse problema basta imaginar os lados do dado cúbico com os valores indicados. Imagine o lado "10" como a base e teste todas as faces opostas que deve resultar no valor "70". 

QUESTÃO 17
O logotipo de uma empresa foi criado a partir de um disco de raio 2 cm. O designer dividiu o disco em 4 setores circulares iguais. Um dos setores foi substituído por outro setor circular, mas com área medindo metade da área do setor original.

A seguir, um esboço do logotipo.

Resposta: alternativa b 

Resolução: 

Calcular a área do círculo (do disco), utilizando a fórmula. 

Informações: o raio do círculo original é igual a 2 cm.

Fórmula da área:

A = π r²

A = π . r²

A = π . 2²

A = 4π cm²   (área cm²)

No enunciado diz que o designer dividiu o disco em 4 setores circulares iguais. 

Um desses setores foi substituído por outro de setor circular, que tem a metade da área do setor original. Com esse dado podemos concluir que esse novo setor circular veio de um círculo com a metade da área do círculo original. 

Assim, calcular a área do novo círculo (A'), a área dele é a metade do círculo original: 

A'= A/2 

A'= 4π/2 

A'=2π

Encontrado a área do círculo menor, é fácil encontrar seu raio:

A = π . r²

2 π = π . r²

r² = 2π/π

r²= 2

r=