UEPA - Uma ONG antidrogas realizou uma pesquisa...

(UEPA) Uma ONG antidrogas realizou uma pesquisa sobre o uso de drogas em uma cidade com 200 mil habitantes adultos. Os resultados mostraram que 11% dos entrevistados que vivem na cidade pesquisada são dependentes de álcool, 9% são dependentes de tabaco, 5% são dependentes de cocaína, 4% são dependentes de álcool e tabaco,3% são dependentes de tabaco e cocaína, 2% são dependentes de álcool e cocaína e 1% dependente das três drogas mencionadas na pesquisa. O número de habitantes que não usa nenhum tipo de droga mencionada na pesquisa é:

a) 146 000

b) 150 000

c) 158 000

d) 160 000

e) 166 000

Resposta: alternativa e

Resolução: 
Para resolver esse exercício é necessário utilizar a fórmula n(AUBUC) ou usar o Diagrama de Venn.
Para mais detalhes sobre como utilizar a fórmula n(AUBUC) [clique aqui]. E para mais detalhes sobre o Diagrama de Venn [clique aqui].
Depois é necessário fazer a porcentagem.

Através da fórmula n(AUBUC):

Dados do exercício:
11% são dependentes de álcool - (chamarei de Conjunto A)
9% de tabaco - (chamarei de Conjunto B)
5% cocaina - (chamarei de Conjunto C)
4% álcool e tabaco
3% tabaco e cocaina
2% álcool e cocaína
1% das três drogas mencionadas na pesquisa

n(AUBUC) = 11+9+5-4-3-2+1 = 17%

200 000 --------------------- 100%
      x-------------------------- 17%
100x = 200 000 . 17
x=34 000
Ou seja, 17% de 200 000 = 34 000

O exercício quer saber quantas pessoas não estão usando as três drogas mencionadas.

200 000 - 34 000 = 166 000

Conjuntos numéricos | Porcentagem | Diagrama de Venn | n(AUBUC)