UERN - 2012 - Conjuntos

(UERN - 2012)

Numa festa foram servidos dois tipos de salgados: um de queijo e outro de frango. Considere que 15 pessoas comeram os dois salgados, 45 não comeram o salgado de queijo, 50 não comeram o salgado de frango e 70 pessoas comeram pelo menos um dos dois salgados.

O número de pessoas presentes nesta festa que não comeram nenhum dos dois salgados foi:

a) 18
b) 20
c) 10
d) 15
e) 25

Resposta: alternativa b

Resolução:
Para resolver esse exercício é necessário montar um diagrama. Para aprender a utilizar o Diagrama de Venn [clique aqui].
Chamaremos de Q o conjunto das pessoas que comeram o salgado de queijo, F o conjunto das pessoas que comeram o salgado de frango. E chamaremos de x o número de pessoas que não comeram nenhum dos dois salgados. Veja o diagrama abaixo:

Dados do exercício:
15 pessoas comeram os DOIS salgados.
45 não comeram o salgado de queijo (assim, comeram o de frango ou não comeram nenhum, então segue assim 45 - x) - Conjunto F
50 não comeram o salgado de frango (assim, comeram o de queijo ou não comeram nenhum, então segue assim 50 -x) - Conjunto Q
O exercício da mais um dado, 70 pessoas comeram pelo menos um dos salgados.
Então, 
50 - x + 15 + 45 - x = 70
x = 20

Diagrama de Venn | Exercício semelhante