FUVEST-2009 Exercício de probabilidade

(FUVEST-SP–2009)

Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:
a)2/9
b)1/3
c)4/9
d)5/9
e)2/3

Resolução:

O exercício pede os números primos e consecutivos.

Número primo, é o número que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo, por exemplo:
2, 3, 5, 7, 11

Consecutivos, são os números que respeitam uma sequência.

Considerando que o dado 1 temos 6  possibilidades, e com o dado 2 também temos 6 possibilidades.

Primeiro vamos definir o espaço amostral (E)

E = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5),(1,6),
        (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5),(2,6),
        (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5),(3,6),
        (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5),(4,6),
        (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5),(5,6),
        (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5),(6,6)}

n(E) = 6x6 = 36

Agora vamos definir o evento (A).

A = {(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (5,6), (5,6)}

n(A) = 8

P(A) = n(A)/n(E) = 8/36 = 2/9